设m>0，求代数式（2-3m）/（1+m）（注意是分式）的值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:38:34
设m>0，求代数式（2-3m）/（1+m）（注意是分式）的值的范围。

刚开始学，实在不懂，希望懂的大人能详细解释一下做这题的过程。
我一遇到这种题就不知道该怎么做，希望有人能解释一下做这类题应该第一步想什么……

在线等，谢谢！！

（2-3m）/（1+m）=[-3(1+m)+5]/(1+m)=-3+5/(1+m)

因为m>0,所以m+1>1,则0<5/(m+1)<5

所以-3+0<原式<-3+5=2
即值域是：（-3，2）

或：设t=(2-3m)/(m+1)
t(m+1)=2-3m
tm+t=2-3m
(t+3)m=2-t
m=(2-t)/(t+3)>0
即：(t-2)/(t+3)<0
所以，-3<t<2
好值域是：（-3，2）

（2-3m）/（1+m）
= -3 + 5/（1+m）
m>0 1+m>1 0<5/(1+m)<5
所以
-3<（2-3m）/（1+m）<2

m>0则1+m>1
（2-3m）/（1+m）=[5/(1+m)]-3<5-3=2
的值的范围<2

它的范围 大于-1小于2
他们没有考虑全饿